對(duì)于兩級(jí)齒輪減速機(jī)的優(yōu)化，還要受到減速機(jī)傳動(dòng)比分配的限制。合理的齒輪參數(shù)選擇以及傳動(dòng)比的分配，有助于得到質(zhì)量較輕的減速機(jī)。兩級(jí)減速機(jī)應(yīng)當(dāng)具有以下約束條件。小齒輪齒數(shù)的約束通常小齒輪齒數(shù)采用1650，圓弧齒輪不存在根切的現(xiàn)象。

　　G（1）=16-x10G（2）=x1G（3）=16-x30G（4）=x3-500242模數(shù)約束當(dāng)齒輪的分度圓直徑、螺旋角、齒寬基本不變時(shí)，取較少的齒數(shù)，相應(yīng)地增大模數(shù)，就可提高抗彎強(qiáng)度。但隨著模數(shù)的增大，重合度將減小，降低了傳動(dòng)的平穩(wěn)性。提高齒面相對(duì)滑動(dòng)速度，降低傳動(dòng)效率，易產(chǎn)生膠合。因此，在滿足齒輪抗彎條件下，應(yīng)選擇較小的模數(shù)。通常mn=（001002）a.a為大小齒輪的中心距。

　　G（5）=001x5（x1+x2）2cosx7-x50G（6）=x5-002x5（x1+x2）2cosx70G（7）=001x6（x3+x4）2cosx8-x60G（8）=x6-002x6（x3+x4）2cosx80243螺旋角約束螺旋角在齒面相對(duì)曲率半徑中起主導(dǎo)作用，直接影響接觸跡的寬度。增大螺旋角，相對(duì)曲率半徑減小，接觸應(yīng)力增大，但軸向力增大。通常人字齒=2535.

　　G（19）=03-2x9cosx7/（x1+x2）x50G（20）=2x9cosx7/（x1+x2）x5-060G（21）=03-2x10cosx8/（x3+x4）x60G（22）=2x10cosx8/（x3+x4）x6-060247潤滑性能約束為了使兩級(jí)傳動(dòng)中的大齒輪直徑接近，避免潤滑油過度攪動(dòng)。齒輪減速機(jī)高速級(jí)與低速級(jí)的大齒輪齒頂圓直徑之比小于150195.但對(duì)于大扭矩的減速器，通常取15.

　　G（23）=x6x4cosx7/（x5x2cosx8）-150248總傳動(dòng)比約束G（24）=40-x2x4/（x1x3）-0150249彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)要求雙圓弧齒輪的彎曲強(qiáng)度校核條件為SFminSF。

　　SF為彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)，SFmin為彎曲強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。SF的計(jì)算公式如下：SF=FlimYNYXF（22）式中Flim試驗(yàn)齒輪彎曲疲勞極限，MPa；YN彎曲強(qiáng)度計(jì)算壽命系數(shù)；YX尺寸系數(shù)。

　　將文獻(xiàn)<1>中齒根彎曲應(yīng)力公式及式（9）式（21）代入式（22）可得到彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)計(jì)算式，進(jìn)而得到彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)約束，取SFmin=13，則有G（25）=SFmin-SF10G（26）=SFmin-SF20G（27）=SFmin-SF30G（28）=SFmin-SF402410接觸強(qiáng)度的安全系數(shù)要求雙圓弧齒輪的接觸強(qiáng)度校核條件為SHminSH。

　　SH為接觸強(qiáng)度的安全系數(shù)，SHmin為接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)。SH的計(jì)算公式如下：SH=HlimZNZLZvH（23）式中Hlim試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，MPa；ZN接觸強(qiáng)度計(jì)算壽命系數(shù)；ZL潤滑劑系數(shù)；Zv速度系數(shù)。

　　將文獻(xiàn)<1>中齒根接觸強(qiáng)度公式以及式（9）式（15）代入式（23）可得到彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)計(jì)算式，進(jìn)而得到彎曲強(qiáng)度的安全系數(shù)約束，取SHmin=16，則有：G（29）=SHmin-SH10G（30）=SHmin-SH20G（31）=SHmin-SH30G（32）=SHmin-SH402411變量都為正數(shù)G（j）=-xj-320（j=3342）優(yōu)化實(shí)例及結(jié)果分析優(yōu)化實(shí)例通過優(yōu)化雙圓弧齒輪的參數(shù)，在滿足扭矩53kNm條件下，游梁式抽油機(jī)減速器的傳動(dòng)比達(dá)到40.通過選擇合適的電動(dòng)機(jī)、膠帶輪可以得到減速器的輸入扭矩1518kNm.兩級(jí)小齒輪材料均為35CrMo，調(diào)質(zhì)處理285315HBS；兩級(jí)大齒輪材料均為ZG35SMin，調(diào)質(zhì)處理245275HBS.

　　fmincon工具箱優(yōu)化流程fmincon優(yōu)化工具箱使用格式和語法<8>如下：=fmincon（fun，x0，A，b，Aeq，beq，lb，ub，Nlc，options，）其中，輸入?yún)��?shù)xopt和fopt分別是返回目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解及其函數(shù)值；exitflag是返回算法的終止標(biāo)志；output是返回優(yōu)化算法的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；grad是返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的梯度；hessian是返回目標(biāo)函數(shù)在最優(yōu)解x點(diǎn)的hessian矩陣。

　　輸出參數(shù)：x0是初始點(diǎn)；A和b表示線性不等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量；Aeq和beq表示線性等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量；lb和ub表示設(shè)計(jì)變量的下界向量和上界向量；Nlc是定義非線性的約束條件的函數(shù)名；options是設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)。