9切向綜合偏差的檢驗(yàn)

9.1概述

為進(jìn)行切向綜合偏差的檢測(cè)，兩個(gè)齒輪其中一個(gè)可以是測(cè)量齒輪，以適當(dāng)?shù)闹行木嘞鄧Ш喜⑿�轉(zhuǎn)，在只有一組同側(cè)齒面相接觸的情況下使之旋轉(zhuǎn)直到獲得一整圈的偏差曲線圖。

作為切向綜合偏差檢測(cè)時(shí)，需施加很輕的負(fù)載和很低的角速度，以保證齒面間的接觸所產(chǎn)生的記錄曲線，反映出一對(duì)齒輪輪齒要素偏差的綜合影響（即齒廓、螺旋線和齒距）。

下列幾種組合都可用于檢測(cè)：

a)一個(gè)產(chǎn)品齒輪和一個(gè)測(cè)量齒輪；

b)一對(duì)相配的產(chǎn)品齒輪；

c)兩個(gè)以上齒輪相嚙合的齒輪輪系。

關(guān)于a）種情況，以產(chǎn)品齒輪轉(zhuǎn)一周后，即產(chǎn)生適用的記錄，但必須注意，測(cè)量齒輪的精度將影響檢測(cè)的結(jié)果，如測(cè)量齒輪的精度比被檢驗(yàn)的產(chǎn)品齒輪的精度至少高4級(jí)時(shí)，則測(cè)量齒輪的不精確性可忽略不計(jì)，但如果測(cè)量齒輪的質(zhì)量達(dá)不到比被檢齒輪高4個(gè)等級(jí)時(shí)，則測(cè)量齒輪的不精確性必須考慮進(jìn)去。

切向綜合總偏差（F_i′）是指一個(gè)齒距位移間的切向綜合偏差。

關(guān)于b）種情況，涉及兩個(gè)產(chǎn)品齒輪所產(chǎn)生的偏差（F′和f′），稱為“齒輪副的傳動(dòng)偏差”。為了完全確定完整的偏差譜圖，必須繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至兩個(gè)產(chǎn)品齒輪的旋轉(zhuǎn)數(shù)分別等于另一相配齒輪齒數(shù)被齒輪副兩個(gè)齒數(shù)的最大公因數(shù)除所得的數(shù)，用這種方法確定的旋轉(zhuǎn)數(shù)符合齒輪副的完整嚙合周期。形成的偏差曲線圖反映出齒輪副中兩個(gè)齒輪的輪齒要素的各分量，如果要檢測(cè)出單個(gè)齒輪的輪齒偏差，必須對(duì)數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)奶幚恚ㄒ?.3.3.2）。

如果有適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)臺(tái)，重載齒輪的切向綜合偏差也可用類似方法檢驗(yàn)，但在這種情況下，記錄下來(lái)的偏差受到輪齒受載變形，嚙合剛度變化以及由于旋轉(zhuǎn)速度面產(chǎn)生沖擊和輪齒的幾何形狀不完善等因素的影響，故GB/T10095.1不適用于這類檢測(cè)。

關(guān)于c）是齒輪傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的評(píng)定，這種檢測(cè)不屬于GB/T10095的應(yīng)用范圍。

9.2產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪副的檢測(cè)

9.2.1直齒圓柱齒輪

切向綜合偏差的記錄圖，包括齒輪和測(cè)量齒輪嚙合作完整圈旋轉(zhuǎn)數(shù)的長(zhǎng)周期成分，和加在其上的各齒相繼嚙合的短周期成分。

圖25是切向綜合偏差的記錄曲線，它是在與測(cè)量齒輪嚙合時(shí)，16個(gè)齒的產(chǎn)品齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)所形成的。

9.2.1.1直齒輪齒廓偏差的影響

在切向綜合偏差檢測(cè)中，如果所用的測(cè)量齒輪是完全精確的，這就意味著切向綜合偏差圖上所表示的只是產(chǎn)品齒輪的輪齒各要素的偏差的綜合。

圖26所示意的是相當(dāng)于三種不同齒廓的產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪相嚙合產(chǎn)生的三個(gè)齒嚙合周期的切向綜合偏差記錄圖，第一個(gè)表示無(wú)修形也無(wú)誤差，第二個(gè)則表示自齒高中部開始到有效齒廓兩端逐漸修形，而第三個(gè)則表示有“傾斜偏差”。

圖26直齒輪齒廓偏差的影響

圖25中注明了切向綜合總偏差F_i′，最大一齒切向綜合偏差f_i′以及齒廓分量“a”和單個(gè)齒距成分“b”。

圖26A表示為被測(cè)齒輪和測(cè)量齒輪兩者均為無(wú)誤差、無(wú)修形的齒輪時(shí)，得到一條直線形圖。

圖26B中，記錄圖表示齒頂和齒根修削，形成整個(gè)齒廓為凸形（C_α）從被動(dòng)產(chǎn)品齒輪的齒頂開始進(jìn)入嚙合時(shí)起，偏差值逐漸增加到零，即接近齒高中部時(shí)，然后是逐漸減少的趨勢(shì)，一直到輪齒嚙合結(jié)束。

圖26C中，圖中所示三角形的成分，表示產(chǎn)品齒輪的接觸由齒頂逐漸移到有效齒廓起點(diǎn)時(shí)，切向綜合偏差逐漸從零變?yōu)橐粋�(gè)負(fù)值，在這一點(diǎn)時(shí)，接觸突然轉(zhuǎn)移到下一個(gè)齒，從而產(chǎn)生一個(gè)突變?yōu)檎�的各齒相等的切向綜合偏差。

必須記信：記錄下來(lái)的切向綜合偏差線圖并不僅反映檢驗(yàn)少數(shù)幾數(shù)幾個(gè)齒的齒廓偏差的影響，而且受到產(chǎn)品齒輪輪齒工作齒面上任何凸出物接觸的影響。

9.2.1.2直齒輪齒距偏差的影響。

如果在齒距N處產(chǎn)生一個(gè)齒距偏差，是當(dāng)旋轉(zhuǎn)接觸過(guò)程從N-1齒轉(zhuǎn)移到N齒時(shí)，一個(gè)局部的切向分量將顯示在切向綜合偏差圖上，它表現(xiàn)為圖上齒廓展成分量中一個(gè)分量的位移。

圖27表示單個(gè)齒距偏差對(duì)切向綜合偏差的影響。

圖27直齒輪單個(gè)齒距偏差的影響

當(dāng)各齒通過(guò)嚙合時(shí)，單個(gè)齒距偏差在切向綜合位移圓弧上有累積作用。這種影響在切向綜合偏差圖上看得很清楚，這樣，可確定齒距累積偏差值，（比如k=2.3,…）即在適當(dāng)數(shù)量的齒距間測(cè)頂點(diǎn)切線的縱坐標(biāo)。圖28中表示了單個(gè)齒距偏差、單個(gè)齒距和齒廓組合偏差以及近似的齒距累積總偏差。

圖28直齒輪的切向綜合偏差及其各成分

9.2.1.3直齒輪螺旋線偏差的影響

螺旋線偏差其大小和符號(hào)對(duì)一個(gè)齒輪的每一個(gè)齒都一樣時(shí)，意味著相嚙合時(shí)有一致的局部接觸區(qū)，因此，切向綜合偏差不會(huì)受什么影響。

如果沿一個(gè)產(chǎn)品齒輪一圈上各齒的螺旋線偏差的大小和符號(hào)均改變時(shí)，則切向綜合偏差將受到影響，螺旋線偏差大小的改變將影響切向綜合偏差。

如果在這種情況下，嚙合相對(duì)的兩端點(diǎn)的齒廓偏差也不相同，則切向綜合偏差圖上的齒廓（一齒綜合）成分也將受到影響。

9.2.1.4直齒輪重合度的影響

由一對(duì)“測(cè)量齒輪與產(chǎn)品齒輪”嚙合所得出的切向綜合偏差圖，是由代表大部分齒廓偏差的一系列相繼的曲線組成的，如圖29所示。在齒輪進(jìn)入嚙合到脫開的整個(gè)周期中，切向綜合偏差與“兩對(duì)齒一單對(duì)齒一兩對(duì)齒”嚙合段的相位間的關(guān)系，在圖中已清楚地表明，很容易看了：當(dāng)重合度ε_α等于1時(shí)，可實(shí)現(xiàn)最長(zhǎng)的單對(duì)齒嚙合線，隨著重合度的增加，單對(duì)齒嚙合長(zhǎng)度就相應(yīng)減小，而當(dāng)重合度等于或大于2時(shí)單對(duì)齒嚙合段就不存在了。

為了獲得盡可能多的有用數(shù)據(jù)，測(cè)量齒輪的輪齒高應(yīng)做得盡可能地深（在有足夠齒頂寬的條件下），這樣一來(lái)，就可以在加大中心距的情況下進(jìn)行檢測(cè)，使其重合度為1；還可以進(jìn)行這樣檢測(cè)，將中心距調(diào)整到使其實(shí)際運(yùn)行的工作齒面都能顯示出來(lái)。

圖29（直齒輪）切向綜合偏差圖上齒間接觸轉(zhuǎn)移對(duì)齒廓分量的影響

9.2.2斜齒輪

當(dāng)總重合度ε_γ小于2時(shí)，斜齒輪的嚙合情況與重合度ε_α小于2的直齒輪是相類似的，在這情況下，上面關(guān)于直齒輪的說(shuō)明對(duì)斜齒輪同樣適用。

在通常情況下，斜齒輪的總重合度ε_γ常常超過(guò)2，這時(shí)，表示齒廓偏差的短周期成分將變得到某種程度平滑，這是由于有兩對(duì)以上的齒同時(shí)嚙合之故。

圖30所示線圖中，情況“A”為斜齒輪而“B”則為直齒輪，顯示出兩種情況下重疊齒影響的差別。

當(dāng)評(píng)定切向綜合偏差檢測(cè)的結(jié)果時(shí)，必須十分小心，這是因?yàn)檫@種測(cè)試的結(jié)果，可能與考慮理論重合度及假定斜齒輪的齒廓和齒寬上均是理想的接觸時(shí)所獲得的結(jié)果大不一樣。

在滿負(fù)載時(shí)，工作齒面上的接觸斑點(diǎn)即使是均勻分布的，在輕載下進(jìn)行切向綜合偏差檢測(cè)時(shí)，就不見得是這種情況了，此時(shí)齒面上接觸斑點(diǎn)也可能是局部的。這情況說(shuō)明，檢測(cè)時(shí)的重合度比理論計(jì)算的要小的多。

圖30重合度的影響

9.3應(yīng)用舉例

9.3.1缺陷的識(shí)別和定位

切向綜合偏差的檢測(cè)，可幫助我們方便地辨認(rèn)影響傳動(dòng)質(zhì)量的偏差并找到其部位。例如從圖31很容易看出一個(gè)輪齒有缺陷。而且往往有可能就地作出糾正措施。在這種情況下，調(diào)整的效果可以很快得到驗(yàn)證。

圖31部分的切向綜合偏差圖實(shí)例解釋

9.3.2齒輪的選配嚙合

在一些特定的情況下，兩相配齒輪的齒數(shù)相等可成整倍數(shù)，而且不要求互換時(shí)，可采用特殊的步驟以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的工作性能。得到最優(yōu)嚙合效果的辦法是：將齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)90°的相位使之重新嚙合，以便初步找到哪個(gè)象限時(shí)其切向綜合偏差為最小。在此基礎(chǔ)上，再將齒輪的相位轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)比90°小的角度，最后找出最優(yōu)的嚙合相位。

在圖32中表示出一對(duì)齒輪（左側(cè)和右側(cè)）在不同相位嚙合時(shí)的線圖。

從圖中可以很明顯地看到左齒面和右齒面的切向綜合偏差圖是不一樣的。因此，對(duì)一個(gè)雙向轉(zhuǎn)動(dòng)都要求高傳動(dòng)精度的齒輪副，要選擇一個(gè)中間的嚙合相位，以獲得最佳的折衷效果。

圖32嚙合相位改變對(duì)切向綜合偏差圖的影響

9.3.3切向綜合偏差數(shù)據(jù)的識(shí)別分析

9.2提代了切向綜合偏差圖的數(shù)據(jù)識(shí)別的資料，當(dāng)用一個(gè)測(cè)量齒輪形成切向綜合偏差圖時(shí)，產(chǎn)品齒輪只需旋轉(zhuǎn)一圈。如果兩個(gè)產(chǎn)品齒輪嚙合，就需旋轉(zhuǎn)若干圈來(lái)形成足夠的切向綜合偏差圖。

使用儀器處理數(shù)據(jù)，可分離和記錄切向綜合治理合偏差的長(zhǎng)周期和短周期成分，可使重要數(shù)值識(shí)別和定位相對(duì)地容易。

重要的事是記住，在濾掉長(zhǎng)周期分量后，一齒切向綜合偏差f_i′(圖33A)實(shí)際上變小了，這樣真正的最大偏差f_i′就未必能在經(jīng)濾波后的短同期分量的曲線（圖33C）中表示出來(lái)。

9.3.3.1產(chǎn)品齒輪與測(cè)量齒輪測(cè)試數(shù)據(jù)的分析

從一幅完整的切向綜合偏差線圖中，可以很方便地識(shí)別出切向綜合總偏差F_i′和最大一齒切向綜合偏差f_i′。但是，為了辨認(rèn)出長(zhǎng)周期成分f_i′的最大值和重要的短周期分量f_s′，需要用一個(gè)濾波系統(tǒng)來(lái)處理數(shù)據(jù)信號(hào)，經(jīng)低通濾波得出長(zhǎng)周期分量，而經(jīng)高通濾波得出短周期分量。

圖33A表示未濾波的切向綜合偏差信號(hào)，圖33B和33C分別表示經(jīng)上述處理后的長(zhǎng)周期和短周期分量。

9.3.3.2產(chǎn)品齒輪副測(cè)試數(shù)據(jù)分析

產(chǎn)品齒輪副嚙合所形成的切向綜合偏差線圖，通常顯示出一系列的周期性偏差，相應(yīng)于逐齒嚙合的循環(huán)以及小齒輪和大齒輪旋轉(zhuǎn)的周期。

圖34C表示切向綜合偏差的全輸出信號(hào)，經(jīng)仔細(xì)選擇的高通、低通和帶通等濾波處理后，信號(hào)的各成分可以分開。

小齒輪所生成的長(zhǎng)周期分量示于圖34B，切向綜合偏差短周期分量示于圖34A。

9.3.3.3用快速富氏轉(zhuǎn)換（FFT）法作數(shù)據(jù)分析

測(cè)試裝置輸出的信號(hào)，可直接接到一臺(tái)適當(dāng)?shù)念l譜分析儀作FFT分析。

圖35中的線圖表示一幅完整的切向綜合偏差線圖，以及FFT分析所得的結(jié)果。

這種方式的分析是有效的，通過(guò)它可獲得有關(guān)大小齒輪的各種缺陷的信息，包括切向綜合偏差的長(zhǎng)周期和短周期分量。

在作富氏分析時(shí)，為了得到充分和精確的結(jié)果，應(yīng)該提供兩個(gè)齒輪旋轉(zhuǎn)整轉(zhuǎn)數(shù)的信號(hào)。

圖35所示為FFT分析得提的各主要成分的頻譜圖，橫坐標(biāo)是諧波數(shù)“n”，即相對(duì)于大齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率。對(duì)各頻率，必須記住齒輪噪聲和振動(dòng)頻譜，可包括在輪齒嚙合頻率中一個(gè)或多個(gè)低諧和高諧的重要成分。

在本例子中，包括大齒輪8轉(zhuǎn)中發(fā)出的信號(hào)，該齒輪有35個(gè)齒，這樣總的輪齒嚙合循環(huán)等于280。