6 齒厚、公法線長度和跨球（圓柱）尺寸的測量
測得的齒厚常被用來評價整個齒的尺寸或一個給定齒輪的全部齒尺寸。它可根據(jù)測頭接觸點間或兩條很短的接觸線間距離的少數(shù)幾次測量來計值，這些接觸點的狀誠和位置是由測量法的類型（公法線、球、圓柱或輪齒卡尺）以及單個要素偏差的影響來確定的。習(xí)慣上常假設(shè)整個齒輪依靠一次或兩次測量來表明其特性。
控制相配齒輪的齒厚是十分重要的，以保證它們在規(guī)定的側(cè)隙下運行。有些情況下，由于齒頂高的變位，要在分度圓直徑d處測量齒厚不太容易，故而用一個計算式給出在任何直徑dy處齒厚s，見圖16，推薦選取dy=d+2mnx。
圖16 齒頂高和弦齒厚
6.1齒厚的測量
用齒厚游標(biāo)卡尺測齒厚
齒厚游標(biāo)卡尺不能用于測量內(nèi)齒輪。
側(cè)隙的允許偏差沒有包括在sync齒厚的公稱值內(nèi)，應(yīng)從公稱值減去上上偏差Esyns和下Esyni。
Esyni和Esyns應(yīng)有正負(fù)號。
用齒厚游標(biāo)卡尺測齒的弦齒厚的優(yōu)點，是可以用一個手持的量具進行測量，攜帶方便和使用簡便是其主要優(yōu)點，見圖17。
圖17 用齒厚游標(biāo)卡尺測量弦齒厚
測量弦齒厚也有其局限性，由于齒厚卡尺寸的兩個測量腿與齒面只是在其頂尖角處接觸而不是在其平面接觸，故測量必須要由有經(jīng)驗的操作者進行。另一點是，由于齒頂圓柱面的精確度和同心度的不確定性，以及測量標(biāo)尺分辨率很差，使測量不甚可靠。如果可能的話，應(yīng)采用更可靠的公法線長度、圓柱銷或球測量法來代替此法。
6.2 公法線長度的測量
公法線WK的長度是在基圓柱切平面（公法線平面）上跨K個齒（對外齒輪）或k個齒槽（對內(nèi)齒輪）在接觸到一個齒的右齒面和另一個齒的左齒面的兩個平行平面之間測得的距離。這個距離在兩個齒廓間沿所有法線都是常數(shù)（見圖18和圖19）。
圖18 斜齒輪公法線測量
圖19 在基圓柱切平面上的公法線測量的極限尺寸
在外齒輪的實際測量時，按規(guī)定作出的兩內(nèi)側(cè)平行平面就是度量表面，以測量它們之間的距離。
度量表面間所跨的齒數(shù)k應(yīng)這樣來選擇，即其接觸線大體上位于齒高的中間，可按下面方法來計算（圓整到最近的整數(shù)）：
式中αytt αt見式9和式10。
公法線長度尺寸由下列公式給出：
Wk=mncosαn[(k-0.5)π+zinvαt+2tanαnx]……………………（29）
或 Wk=（k-1）pbn+sbn……………………（30）
測隙的允許沒有包括在Wk的公稱值內(nèi)，應(yīng)從公稱值減去公法線長度的上Ebns和下偏差Ebni的值（見圖1），而對內(nèi)齒輪則應(yīng)增大。
a) 對外齒輪：
Wk+Ebni≤Wkactual≤Wk+Ebns……………………（32）
b) 對內(nèi)齒輪：
Wk-Ebni≤Wkactual≤Wk-Ebns……………………（33）
Ebni和Ebns應(yīng)有適當(dāng)?shù)恼?fù)號。
公法線測量對內(nèi)斜齒輪是不適當(dāng)?shù)�。另外對斜齒輪而言，公法線測量受齒輪齒寬的限制，只有滿足下式條件時才可能：
或使
b>1.015Wksinβb……………………（35）
如果有齒廓或螺旋線修開，公法線測量應(yīng)該在未經(jīng)修形的齒面部分進行。對斜齒鼓形齒，斜齒公法線中的公稱齒厚應(yīng)予以修正。對直齒鼓形齒，應(yīng)在鼓形的頂點測量。
6.3 用測定跨球（圓柱）尺寸來控制齒厚
當(dāng)斜齒輪的齒寬太窄，不允許作公法線測量時，可以用間接地檢測齒厚的方法，即把兩個球或圓柱（銷子）置于盡可能在直徑上相對的齒槽內(nèi)（圖20），然后測量跨球（圓柱）尺寸。
圖20 直齒輪的跨球（圓柱）尺寸Md
6.3.1 球或圓柱的尺寸DM
關(guān)于αyt,dyηyt和βb見式9，11，12和20。
DM應(yīng)根據(jù)優(yōu)先數(shù)系R40選擇較計算值大一點的直徑，或選自可提供給齒輪制造商的標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷尺寸表，例如表1。參見圖21。
表1 標(biāo)準(zhǔn)圓柱銷的直徑 mm
2 | 2.25 | 2.5 | 2.75 | 3 | 3.25 | 3.5 | 3.75 | 4 | 4.25 | 4.5 | 5 | 5.25 |
5.5 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 9 | 10 | 10.5 | 11 | 12 | 14 | 15 |
16 | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | - | - |
圖21 球的尺寸
6.3.2 跨球（圓柱）尺寸Md
6.3.3 計入側(cè)隙允許偏差的跨球（圓柱）尺寸測量
Md的公稱值中不包括側(cè)隙的允許偏差，應(yīng)從公稱值減去上偏差Eyns和下偏差Eyns，Eyns和Eyni由下列方程式轉(zhuǎn)換（見7.2）。
因而，跨球（圓柱）尺寸應(yīng)為：
a)對外齒輪：
Md+Eyni≤Mdactual≤Md+Eyns……………………（46）
b)對內(nèi)齒輪：
Md-Eyns≤Mdactual≤Md -Eyni……………………（47）
Eyni和Eyns應(yīng)有正負(fù)號。
對于內(nèi)斜齒輪，只能用球測量。常用球形測頭內(nèi)徑千分表來測量，測得端平面上兩個置于直徑兩端的齒槽中球之間的最小尺寸，這是真實的尺寸，當(dāng)測量奇數(shù)齒的斜齒輪時，需要考慮用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ骨蚨ㄎ挥诙似矫嫔稀?/div>
6.4 用徑向綜合檢測作齒厚測量
用徑向綜合檢測測量齒厚有其優(yōu)點，測得的?*Τ涑鶯�，包括呈~乃釁畹撓跋臁Ｈ綣ぜ某嘰繚市�，所许yぷ耙彩視�，则緮囹综合检测，即半径份^虻牟飭�，是检测锄L竦淖詈玫姆椒�。緮囹综合检测哉浕次操作中秷A煩萋值拿懇桓齔荻冀辛思觳�，比訍灉O椒ń卸啻尾飭懇斕枚唷?/div>
然而，這個方法僅適用于中型和小型齒輪，因為中心距大于500mm的測試儀器是很稀少的，在特定情況下，可以在切削機床上進行測度。
應(yīng)特別注意被測齒輪的安裝面，以保證所進行的測試，能代表齒輪實際運行時的安裝情況。對內(nèi)齒輪需要用專用的儀器或附件。
測量儀器必須經(jīng)過仔細(xì)標(biāo)定，特別是對小模數(shù)和高精度的齒輪。
6.5 徑向綜合嚙合測試的計算
下面的方法適用于外齒輪。
必須校核測量齒輪的尺寸，以使其與產(chǎn)品齒輪作正確的嚙合，并保證其接觸能達(dá)到齒頂附近及真實的漸開線的直徑處而不產(chǎn)生干涉。
測量齒輪通常在其上標(biāo)記著檢測半徑，所謂檢測半徑，是指在此半徑處測量齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相嚙合，該標(biāo)準(zhǔn)齒輪在分度圓直徑d2處的齒厚為：
對非標(biāo)準(zhǔn)尺寸的直齒輪，常常需要特殊的測量齒輪。斜齒輪通常需要特殊的測量齒輪。
測量齒輪應(yīng)該做的非常精確，因為測量齒輪的任何偏差，將在檢測結(jié)果中添加到產(chǎn)品齒輪的偏差上去。
6.5.1 最大檢測半徑
最大檢測半徑是以最大實效齒厚為基礎(chǔ)計算的。計算方法中假設(shè)測量齒輪的誤差是極小的，不會影響檢測的結(jié)果。這就需要一個十分精確的測量齒輪，特別是在測量精密齒輪時。
如果兩個齒輪是緊密相嚙合，它們在工作節(jié)圓上齒厚之和等于在此圓上的齒距（圓弧上度量的），另外，兩個齒輪的工作節(jié)圓直徑與其齒數(shù)成正比。這些關(guān)系加上齒厚基本方程式就得聯(lián)立方程式，從它們可得到工作端面壓力角。
式中：sbt2——產(chǎn)品齒輪的最大端面基圓齒厚，mm；
sbt3——測量齒輪的端面基圓齒厚,mm；
db2——產(chǎn)品齒輪的基圓直徑，mm；
db3——測量齒輪的基圓直徑，mm；
αwt3——緊密嚙合時端面工作壓力角，°；
pbt——端面基圓齒距，mm。
αwt3也可用下式計算：
式中：Sn2——產(chǎn)品齒輪在分度圓直徑蓰的法向齒厚，mm；
Sn3——測量齒輪在分度圓直徑處的法向齒厚， mm；
z2——產(chǎn)品齒輪的齒數(shù)；
z3——測量齒輪的齒數(shù)。
產(chǎn)品齒輪在分度圓上的最大齒厚的尺寸，等于公稱齒厚減去齒厚上偏差。
所有的測量均在端平面上進行。
最大中心距值αmax(mm)可由下式計算
最大檢測半徑r2max是：
r2max=αmax-r3……………………（52）
式中：r3——測量齒輪檢測半徑，mm。
6.5.2 最小檢測半徑
圖22表明一個典型的徑向綜合嚙合檢測的圖，“最大齒輪跡線”表示一個齒輪，它有一個最大實效齒厚swtmax的齒，對于徑向綜合嚙合測試或檢測中心距的公差帶，必須包括由徑向綜合總公差加上齒厚公差的全部偏差。兩個組成部分都隨產(chǎn)品齒輪的尺寸和精度不同而變化。
圖22 徑向綜合嚙合檢測測量齒厚
在下面求αmin的公式中，用αwt3作為最小壓力角是一個近似的方法，如時需要更為精確的結(jié)果，可用式49或工50和αmin重新計算，取得最后的數(shù)值。
式中：αmin——最小中心距；
Tswt——與測量齒輪嚙合的工作節(jié)圓直徑處的端面齒厚公差。
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